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【クールな】数学OFF in 東京【回答】

1 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/07 22:14 ID:A19qRFci
みんなで中学・高校の数学の問題を問いて、解をぶつけあいましょう。

いい感じに数学のことを忘れている20代後半以上推奨。

2 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 22:14 ID:BFJ/IWJN
2

3 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 22:15 ID:cXoulF0H
いいねぇ。頭の体操でもするか!

4 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/07 22:28 ID:A19qRFci
>>3
中学の幾何あたりが良いかと思っとります。
東京出版の「図形の演習」あたりから問題をひっぱってこようかと。

オフの開催場所はファミレスかマックあたりで、受験生っぽく。

5 :匿名:03/05/07 22:36 ID:7q6XVojx
中学・高校の数学懐かしいな
大学の幾何でやる気がなくなりました


6 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 22:44 ID:ZcqmF/T6
バイトで塾講師やってるんで参加きぼー
数学って教える側にまわってはじめて面白さにきづくね

7 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 22:46 ID:qGD7DZl6
というか数学科卒OFFしたい。

8 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/07 22:46 ID:A19qRFci
>>5
今思い返すと、高校くらいの時が一番数学が好きだったなと思うですよ。
自分は経済系の学部にいましたが、大学の数学は楽しくはなかったなぁ。

9 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/07 22:49 ID:A19qRFci
>>6
参加表明どうもー。
中学・高校時代の気分でやるオフにしたいと思っとります。

>>7
おぉ、いきなり自分がオフに参加できなくなっちゃうよ……。
もっと、気軽な雰囲気のでお願いします。

10 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 22:51 ID:qGD7DZl6
数学科卒は無理っぽですね…
俺は囚人の帽子がどうのこうの・・・みたいな
論理的な問題が好きだけど

11 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 22:55 ID:qGD7DZl6
というか、「図形の演習」ってどんなの?
大学への数学みたいな?

12 :匿名:03/05/07 23:00 ID:7q6XVojx
>>11
大学への数学の高校版でしょ

13 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 23:00 ID:qGD7DZl6
何か問題簡単そう・・・

14 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/07 23:06 ID:A19qRFci
問題のレベルはみなさんの希望に沿いますよぅ。
あんまり難しいと会話が無く、ただ解くオフになっちゃいそうと思ったので
中学レベルのを提案しました。

15 :匿名:03/05/07 23:12 ID:7q6XVojx
じゃあ中学レベルの問題を一つ出しましょう
作図問題
・線分ABを三等分せよ

16 :メキスウな定積分:03/05/07 23:26 ID:cXoulF0H
3です。コテハンにします。

>>15
解けません。w

どうせなら、宿題手伝いオフとかの方がいいのかなぁ

17 :匿名:03/05/07 23:32 ID:7q6XVojx
図形のある性質を知らないとたぶん解けないと思います。


18 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 23:36 ID:qGD7DZl6
作図ってことはコンパスと定規だけでってことだよね?

19 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 23:37 ID:MzlImIg6
おもしろそうだね

20 :匿名:03/05/07 23:38 ID:7q6XVojx
>>18
はい
ちなみに、角の三等分はできないです。(作図不可能)

21 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 23:44 ID:qGD7DZl6
じゃあ考えている間、匿名タンは三等分不可能の証明でも考えてて。

22 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/07 23:48 ID:A19qRFci
>>15
ギリシャまでさかのぼる古典ですな。

23 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/07 23:52 ID:qGD7DZl6
ごめん。ヒントクレ。
ステップ数多い?

24 :メキスウな定積分:03/05/07 23:53 ID:cXoulF0H
>>22
ギリシャといえば、ピタゴラスの定理?

25 :匿名:03/05/08 00:01 ID:wtmpG8Nq
>>21
有名だからどこかに証明法はあると思う。
>>23
三角形AOBがあります。
角AOBの角を二等分する直線と線分ABの交わる点をDとします。
その時
OA:OB=DA:DBになります。(証明は省略)
これを使います。

26 :匿名:03/05/08 00:05 ID:wtmpG8Nq
要するにOA:OB=1:2 あるいは2:1の線分を作ればいい


27 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 00:22 ID:jGtP3w7H
わかったぁ〜
OAを2等分して、2等分点からAO:BO=2:1な三角形作れば・・・
終わりじゃん


28 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 01:02 ID:KbOcJiUW
激しく、参加希望です。

29 :|*-ω-)ノ●~ゅぅゃ ◆A.Q38/Sghg :03/05/08 01:23 ID:3mT/RRtX
うわぁ、なつかしすぎヽ(´ー`)ノ

コスモス咲いたとかもう(´・ω・`)チンプンカンプン

30 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 02:48 ID:jGtP3w7H
地味っ

31 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 02:56 ID:jGtP3w7H
三等分不可能の幾何的証明ってあったっけ?
代数的証明は知ってるけど

32 :28:03/05/08 03:02 ID:U5CRAF1P
こんなおふ案いかが?

どこぞの難関大学(難関中高の方がいいかも)
入試問題の大問を1題
人数分コピーして、まったりと居酒屋で酒を飲み、
つまみを食いながら黙々(殺伐)と解くの。
大体20分ぐらいかと・・・
そのあと答え合わせ(まずは答えのみ)
そして自己紹介をかねて、自分の主義主張を
うざったく(笑)能書きをたれながら、
マターリとまた飲む。

頃合いを見計らったところで、
また別の大問を1題
同じように解き、
うざうざと能書きをたれながら答え合わせ。

3題ぐらい解けば、だいぶ酔いが回ってうま〜w
途中リタイアはもちろんおっけ。

どうかな?


33 :28:03/05/08 03:09 ID:U5CRAF1P
ごめんなさい。
>>4でオフ案出てました。
出しゃばってすみませんでした。

34 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 03:10 ID:sHiIaQPa
酒は数学のおともだち

35 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 03:20 ID:vvHVn8oP
数学から遠ざかって久しいっス

気軽にゲーム感覚で数学を楽しむオフなら参加きぼん
いきなり塾講師とか過去問とか出てこられても太刀打ちできまへん(汗

36 :がおりん ◆ny7GAoRIno :03/05/08 05:16 ID:uQ3BDhZS
数II数Bからさっぱりわからないので文転した負け組です(´・ω・`)

37 :|*-ω-)ノ●~ゅぅゃ ◆A.Q38/Sghg :03/05/08 09:07 ID:3mT/RRtX
>>36
中学レベルの幾何だから平気だよヽ(´ー`)ノ

円に内接する三角形がどうたらこうたらとか・・・?

38 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 12:17 ID:i7SOsJh8
面白げなオフかも〜。
便乗して僕も出題を。
『五十から五百までみんな加えたらいくつになるでしょう』

39 :にがうり ◆LyGOYAUFJU :03/05/08 12:55 ID:GF/UUO4r
齢20にしてほぼ数学を忘れ去った。中3の問題が解けるか解けないか・・・


高1のとき、数学Tで5点

40 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/08 19:22 ID:JeH63k3p
>>25
今日も問題をプリーズ。

>>28
おけ。詳細を待つべし。

>>29
>コスモス咲いた
わかんなかったのでぐぐってみたら、加法定理かあ。チンプンカンプン。

>>30
じゃあ、派手にやるよ。

>>31
匿名さん、返事お願いします。自分はわかりません。

>>32
お互いに問題を持ち合うってのはいいかもしんないですね。
酒はあった方がいいですか?

>>33
無問題です。どういうオフにするかは皆で決めましょう。

>>34
禿げしく同意。

>>35
自分がスレたてするときに想定したのは「平成教育委員会」ごっこでした。
みなさん、知ってます?

>>36
自分も文転したくちです。

>>39
ゅぅゃさんには「円と等面積の正方形をつくれ」という作図問題を解いてほしい。

>>38
「1から100まで加算する」問題の応用ですね。ガウスだっけ?

>>39
今やってみると意外に面白いですよ<数学

41 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/08 19:26 ID:JeH63k3p
自分は今週末と来週末は用事があるので、5/25(日)にオフをやろうかと思ってます。
場所は新宿あたりで。
それ以前にオフをやりたい人がいたら、このスレをがしがしと使っちゃって下さい。

42 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 19:39 ID:WV5VqagS
>>38
n(n+1)/2を使ったら簡単に出来ちゃうけど不正なのかな…

43 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 20:53 ID:jGtP3w7H
40人のクラスで誕生日が皆バラバラである確率は?

44 :がたぴん ◆sVH.x9668s :03/05/08 21:23 ID:Gxq9y8cL
>>43
20%くらいじゃないの?

てのを思い出したけど問題が違うね
この場合は80%くらい?w

誕生日のパラドクス【Part 5】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1050319796/l50


都合が合えば参加したいっす

45 :匿名:03/05/08 22:07 ID:J2R+0brb
それじゃあ今日も一つ
1×2×3×・・・×9999×10000は下何桁0が続く?

46 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 22:31 ID:SWc6x4Ql
>>45
5の倍数が2000個、
25の倍数が400個、
125の倍数が80個、
625の倍数が16個、
3125の倍数が3個、
あわせて2499個でごじゃますかな。

47 :匿名:03/05/08 22:33 ID:J2R+0brb
簡単すぎたね

48 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 22:38 ID:b1lr6bqC
すごい参加したい。25日は夜なら可能かも・・・微妙。

>>15
超遅レスながら、これではダメ?
BからBM=MN=NCとなる線分BC、三等分点M、Nを書く。
(BMの長さは任意。コンパスと定規で可能)
AC // PN // QMとなるAB上の点P、QはABの三等分点である。

>>43
たしか20人ちょっとで50%切るはずだったような。
40人の時の答え分からないけど・・・


49 :匿名:03/05/08 23:05 ID:J2R+0brb
>>48
それでもいいと思いますよ
AC // PN // QMをどうやって作図するかの説明が必要だけど

50 :_:03/05/08 23:06 ID:568YTj40
  ∧_∧    http://yoshiwara.susukino.com/mona/
 ( ・∀・)/< こんなのみつけたっち♪ 
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku07.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku08.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku10.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku09.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku06.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku05.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku01.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku02.html
http://www.yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku03.html
http://yoshiwara.susukino.com/moe/hankaku04.html

51 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 23:13 ID:jGtP3w7H
家に帰るためにタクシーへ二人で乗り合いしました。
出発地からAさんの家までの運賃は1,000円、
出発地からBさんの家までの運賃は2,000円で、
運賃は距離に比例しているものとします。

さて、運賃をふたりで平等に負担するにはどうすればよいか?

52 :48:03/05/08 23:43 ID:b1lr6bqC
>>49
三角定規二本でずらしていく、ってのではどうでしょう?
1本の1辺をACに合わせ、もう一つの定規を別の辺に合わせてそれに沿ってすらしていく・・・
すみません、言葉だと説明難しいです。
中学くらいでこういうのやった気が。

53 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/08 23:49 ID:qUyTFY6m
>>52
それは作図とは言わないけどw
でも作図の方法を示す時は、線分の二等分、垂直線、平行線は説明なしに用いてよかったような。
そういえば、作図で二次方程式を解く、とかいうのもあったな。

54 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/09 00:05 ID:NYrTSoA6
一辺の長さが1の正方形ABCDの内部に二点P,Qがある。
このときAP+BP+PQ+CQ+DQの最小値を求めよ(幾何的に)

石鹸水を使った実験とか秋山仁さんがやってたっけ。

55 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/09 00:07 ID:bGSZeUeA
>>42
不正じゃないけど、あの問題は確か小学生向けです。

>>43
確立……、自分の一番苦手な分野だ……。

>>44
数学板はたまにのぞくけど、わからんスレばっかりです(w

>>45
ネタをたくさん持ってますねー。オフの参加もよろ。

>>46
あぁ、そっか。10=2*5だもんね。みんな、すごいなぁ。

>>47
詳細は1週間前くらいにだします。よろよろ。

>>52
三角定規なんて使ったらプラトンに怒られますよん。

56 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/09 01:20 ID:9juSs4Ir
オフ前から問題解きまくりですね(w
自分は算数レベルも危ういな・・・

57 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/09 05:48 ID:LncYxGDr
>51
乗合をしているのはAさん宅までなので
Aさん宅までの運賃1000円を二人で等分して残りはBさん持ち。
よって Aさん500円 Bさん1500円 ・・・かな?

58 :携帯:03/05/09 13:13 ID:YlXiEupr
他の交通機関と同様に自分が乗車した距離相当の運賃を支払うのならば2000円の1:2分けになるのでは?

59 :57:03/05/09 23:22 ID:LncYxGDr
2000円の1:2で分ける方法だとBさんの移動距離次第でAさんの支払いが変動・・・
例えばBさんの移動距離が死ぬほど長くなるとAさんはほとんど1000円に近い金額を
払う事になって平等ぽく無い・・・でもコレ全然証明にナッテネー。スマソつ△T)誰か〜

60 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/09 23:51 ID:yK27m1FE
Bさん宅に2人で一泊。良い覚ましに1500円分乗って歩いて帰るのも良し。

61 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/09 23:57 ID:19rMQ7nj
>51
BさんはAさんの家に寄らずにタクシーを使ったらいくらかかるか
分からないから解無しってだめ?
変な例だけど、Bさんの家は駅に会ったとすると駅からAさんの家に
行って駅に戻るので2000円とられたとも考えられるので。


62 :Bさん:03/05/10 01:29 ID:Eo9iMDYU
いいよ、ここは奢るよ!

63 :Aさん:03/05/10 02:26 ID:4dHfLAbM
ありがとうBさん!

64 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/10 07:45 ID:hcHhcZVo
折れは>>57と同意見なのだが

65 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/10 19:09 ID:wsibsh72
出題者は解答編のレスもお願いしますね。
問題だけはいやづら。

>>54
自分は駿台で秋山先生の講義を受けたことあります。
歳がばれるなぁ。

>>56
算数というと、つるかめ算・時計算・植木算とかですねぇ。
今の小学生は習うのかな?


さてさて、どういうオフにしたものか・・・。

66 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/10 20:12 ID:wsibsh72
たまには自分も解答を考えてみよう。

>>51
えーと、出発点をOとすると、移動距離はOA=ABですよね。
OBは最大でOA+ABです。二等辺三角形OABを思い浮かべてください。
OA:OBで2000円を案分するのが良いような気はしますが、61さんはOBの距離がわか
らないし、O=Bだったらどうするんだとおっしゃってるわけですよね。

ふむん。62さんのいうとおりBさんが奢るのがいいような気がしてきた(w
51さん、正解をお願いします〜。

>>54
これ、図を使わないで説明って難しくないですか???

67 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/13 09:31 ID:lQT1J3O+
>>51
問題の解釈の仕方によって回答が異なるんではないかと。

(解釈1)
与えられている運賃が相乗りをせずに出発地からダイレクトに
帰宅した場合のものであるとする

出発地(O)からAさん宅(A)までの運賃が1000円
出発地(O)からBさん宅(B)までの運賃が2000円
そして運賃は距離に比例するということなので、O,A,Bは
OB=2OAとなるような三角形である。
相乗りをすることにより運賃を下げる効果が期待されるのは
走行距離OA+AB<OA+OB=3OA⇔AB<2OA…@
の場合である。よって以下では@の条件下に限って話しをする。

三角形の辺の長さの条件から、
OA+AB>OB=2OA
OA+OB=3OA>AB
∴AB>OA∨3OA>AB
条件@とあわせて、OA<AB<2OA…A

AさんBさんの、のべ走行距離D=2OA+ABであり、
運賃は走行距離に比例することから、AさんとBさんの支払う運賃a、bは
a:b=OA:OA+AB
とするのが妥当であると考えられる。
OA=1、AB=xとすると、トータルの運賃F=1000(1+x)であるから
Bさんの負担は
Fb=F×(1+x)/(2+x)=1000(1+x)^2/(2+x)
=1000x+1000/(2+x)≡f(x)
1<x<2におけるこの関数の最小値、最大値はそれぞれ4000/3、2250である。

しかしこれだと最大で遠回りした場合にBさんが損することになる。
これを調整するためにBさんには遠回りした分のプレミアムを与えるのが
より妥当であると考えられる。
(以下略)


68 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/13 09:36 ID:lQT1J3O+
(解釈2)
実際にAさん宅までの運賃が1000円、Aさん宅経由でBさん宅までの運賃が2000円であった場合

出発地点をOとし、Aさん宅をA、Bさん宅をBとすると、
AO=ABとなる二等辺三角形になる。
2人ののべ走行距離は2OA+AB=3OA
それぞれが乗車した距離をa、bとするとa:b=1:2
よって運賃はAさんが2000/3円、Bさんが4000/3円払うのが妥当。

この場合はBさんが損をすることは無いが、時間ロスの分のプレミアムを
運賃に含めても良いが面倒。

69 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/13 09:41 ID:lQT1J3O+
って思ったけど違う気がしてきた。

〇運賃が距離に比例する
〇Aさん宅を経由することがBさんにとって遠回りになればなるほど
 Bさんにとっては無駄に乗車距離が増加する

ということを考えるとやはり遠回りファクターを運賃分配に含める必要がある。
本来はAさんはOA、BさんはOBの距離だけで良いので、Aさん宅経由になるために
余計に増えた距離凾cに相当する運賃をOA:OBで割り当てれば良いのでは
ないでしょうか。

70 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/13 10:20 ID:lQT1J3O+
>>54
PQの中点をMとする。
するとAP+BP+PQ+CQ+DQ=AP+BP+MP+MQ+CQ+DQ
=(AP+BP+MP)+(MQ+CQ+DQ)…@
まず最初の括弧内について考える。
三角形ABMにおいて辺の長さの関係から
AP+BP>AB、BP+PM>BM、PM+AP>AM
全て足すとAP+BP+PM>(AB+BM+AM)/2
すなわち括弧内の最小値は三辺の和の半分。
よって括弧内の値を最小にするには三角形ABMの三辺の和を最小にするようにすればよい。
次の括弧内に関しても同様にして三角形CDMの三辺の和を最小にするようにする。
すなわち、@を最小にするには
AB+BM+MA+CM+CD+MD…A
の値を最小にすれば良い。
A=2+BM+MA+CM+MD
これを満たすMはACの中点(BDの中点)である。
次にMがここに存在する時P及びQがどこに存在すればよいかを考える。
PとQは対称的であるのでPについてのみ考える。
ABの中点をNとする。
直角二等辺三角形MABの内部においてAP+BPを最小にするのは
点Pが直線MN上に存在する時である(証明は簡単、図がないと面倒なので略)。
更にBP+MP及びAP+MPを最小にするのはPがMに一致する時である。

以上からP及びQはMと一致する時に求める値が最小値を取る。
よって求める値=2×2^0.5

71 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/13 10:38 ID:lQT1J3O+
>>69の続き)
>>67の場合
総距離は1+xでBさんは本来2だけ乗るはずであるので
凾c=x−1
この距離に相当する運賃凾e=1000(x−1)
これをAさんとBさんで1:1で分割
D=1000(1+x)であるから、
D−凾e=2000
2人ののべ移動距離=2+xであるからAさんの支払は
a=2000/(2+x)+1000(x−1)/2
Bさんの支払は
b=2000×(1+x)/(2+x)+1000(x−1)/2

x=2の場合a=500+500=1000、b=1500+1000/2=2000
となり、相乗りする意味が無い場合に丁度勘定が合う。

>>69では余計に遠回りした分をOA:OBで割り振るとしましたが、
遠回りに関しては両者同等に責任があるということでイーブンにしました。

72 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/13 10:44 ID:lQT1J3O+
上のD=1000(1+x)はF=1000(1+x)の間違いです。

>>68の場合

凾c=2−OB
凾e=1000(2−OB)
F−凾e=1000OB
よって
a=1000OB/3+500(2−OB)
b=2000OB/3+500(2−OB)

ということでいかがでしょう?

73 :|*-ω-)ノ●~ゅぅゃ ◆A.Q38/Sghg :03/05/13 23:09 ID:OICQDtRx
とりあえず、オフやって中学レベル(もしくは高校1年レベル)の数学の問題を解きましょうよヽ(´ー`)ノ

スレで問題解いていてもオフの話が前に進まない罠(´・ω・`)

74 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/14 00:23 ID:lFbSH0bm
どなたか2進数とか教えてほしいなぁ。


75 :|*-ω-)ノ●~ゅぅゃ ◆A.Q38/Sghg :03/05/14 01:48 ID:inQQwRTE
>>74
0と1のオンパレードですよ?

000→0
001→1
010→2
011→3
100→4
101→5
110→6
以下エンドレス

1つのケタには0か1しか存在できないので、2になる場合はケタを1つ増やして1とします。

個人的には16進法が好きなんですけどね。

76 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/16 12:15 ID:CiHTIgiv
やめちゃうの?これ

77 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/16 19:15 ID:Lwv+UgHD
結局、ネタスレだったんですね。。。。。

78 :ハナクタシc⌒σ゜∀゜)σ ◆HEROmxDLL. :03/05/16 19:20 ID:s4vSGoxB
知ってる人が多いと思うが・・・

円周率が3.05以上になることを証明せよ。

79 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/17 10:25 ID:eWZqd1x6
私も1問だしてみよう

方眼紙の上に正3角形を書けるでしょうか。
書ける場合は3点の座標(1点は0,0とする)を示しなさい。
書けない場合は書けない理由を示しなさい。


80 :|*-ω-)ノ●~ゅぅゃ ◆A.Q38/Sghg :03/05/17 13:22 ID:3DOhhHBd
>>79
書けません。
1辺の長さを2とし底辺の左の点を原点とした場合、
3点の座標が(0,0)、(2,0)、(1,√3)になり、1.7320508・・・を方眼紙で再現するのは不可能。

81 : ◆EvBfxcIQ32 :03/05/18 02:32 ID:UVNja8zl
コンパス使っていいなら書けるんじゃないの。ダメ?

82 :はぢめ:03/05/18 15:58 ID:A80uaewf
紙の上に正三角形を書くこと自体は可能だが
方眼紙上という条件がついているため
この方眼紙を利用して、そこに正三角形を書かなければならない
ということを意味していると思われ。
そうなると、この場合の√3という概念は方眼紙上には
書き表すことができないので
この問題の方眼紙上という条件に当てはまらないため
無理だと思われ。

藁半紙なら可でしょう(藁

83 :三角錐:03/05/18 16:04 ID:bbNxwO7g
これ 面白そうな企画ですね。
私大でときどき四捨五入間違えるんですけど参加可ですか?

84 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/18 18:00 ID:dm1H8GOB
ども、1です。スレを放置してすいません。
色々あって、25日にオフの幹事をするのは無理になりました。
言い訳はしません。

期待してくれた人は、本当にすみませんでした。

85 :匿名:03/05/18 21:02 ID:PlXaRC3/
皆さんお久しぶりです。

>>78
こんなやり方でいいのかな
@単位円の面積 :π
A単位円に内接する正24角形
Aの面積をAとする
SIN(π/12)=(√6−√2)/4 なので
A=12×1×1×SIN(π/12)=3(√6−√2)
2.44<√6<2.45
1.41<√2<1.42
3.06<3(√6−√2)<3.12
3.05<3.06<A<3.12<π

3.05<π

86 :sut数学科卒:03/05/18 21:07 ID:LqvTbw7f
これは実現してたら激しく面白そうだったなあ(´∀`)
ちなみに、全然違う職業につき、すっかり数学にふれなくなった為、
出てくる問題、ほとんどわかりません(・∀・;)

でも、なんとか実現しないかなあ〜
灘・ラサール・開成辺りの入試問題をつまみに酒飲むなんて面白そう(´∀`)

87 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/18 21:07 ID:aDPehxBy
>>78 今年の東大の問題だね

88 :匿名:03/05/18 21:19 ID:Fv21Eyzo
自分も25日は無理だな

89 :いーな:03/05/18 21:20 ID:P2jUbwXp
>>86
だれ〜?sutだ〜

>>鉄則さん(しかし懐かしい名前だなぁ^^
やらないの?




90 :匿名:03/05/18 21:22 ID:Fv21Eyzo
sutか

91 :鉄則 ◆MathCWFTV. :03/05/18 21:24 ID:dm1H8GOB
>>89
名前はチャートか実況中継か鉄則のどれにするかで悩みました(w

ちと色々忙しくなってしまって、6月下旬くらいまでオフは無理ぽなんです。
幹事降臨期待です。

無責任で誠にすまぬ。

92 :いーな:03/05/18 21:33 ID:P2jUbwXp
>>91
そうですか残念です。
私もやりたいけど…今は幹事出来ない位忙しいし…

私は大学への数学か解放のテクニックがカコイイと思う…

93 :解放のテクニック:03/05/18 22:19 ID:ejIW0DL0
解放するよ!

94 :|*-ω-)ノ○~ゅぅゃ ◆A.Q38/Sghg :03/05/18 22:37 ID:h0ZtaglX
>>93
フキダシタ・・・電車の中で(;´Д⊂)

95 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/18 22:40 ID:jfkMI4X0
元学コンマンです。

96 :Bさん:03/05/20 00:51 ID:jWcB6msu
保守

97 :sut数学科卒:03/05/20 15:15 ID:sjz/mXY2
現在、なんでか30過ぎて教習所通っているので、これが一段落したら
幹事も可能かと・・・
でも、一段落するの、7月以降の予定な物で(;´д⊂
役に立たなくてすいません

なんで、せめて保守

98 :匿名:03/05/20 22:58 ID:nJvwWaZT
85の証明ちょっと間違ってた
× 3.05<3.06<A<3.12<π
○ 3.05<3.06<A<π


99 : ◆EvBfxcIQ32 :03/05/21 10:06 ID:lkva3tX4
>>98
85の証明で面積使ってますが、円の面積:πr^2 は
自明として使っていいんでしょうかね。

100 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/21 14:43 ID:rvO+VXCL
でたいと思ったけどついていけなさそうだ

101 :実験員 ◆HAKUIBgDq2 :03/05/21 19:41 ID:gwFOtWHR
中学入試の方が解くなら面白そうとか言って見るテスト。



102 :匿名:03/05/21 22:56 ID:LtnRA3P4
面積使っちゃだめなのかな
円の周の長さを使えばいいのかな

半径1の円周に内接>12角形
正十二角形1辺の長さ^2=2−√3 より

(2×π)^2>(12×√(2−√3))^2=144×(2−√3)>144×0.26
π^2>36×0.26=9.36>9.3025=3.05^2
π>3.05

103 :匿名:03/05/21 23:01 ID:LtnRA3P4
× 半径1の円周に内接>12角形
○ 半径1の円周の長さ>半径1の円周に内接する正12角形の周の長さ

104 :山崎渉:03/05/22 03:04 ID:m+/DB23Z
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅(^^)]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

105 :解放のテクニック:03/05/23 02:32 ID:TrQZ1+Fq
ぬるぽ

106 :ちんこ:03/05/23 21:09 ID:zyDDjUYe
もみもみも〜みもみ♪

107 :Bさん:03/05/24 22:53 ID:gsCg4xD1
このまま落ちちゃうのはもったいないな

108 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/24 23:18 ID:pkcBdh55


109 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/05/25 17:24 ID:v39YNwfq
幹事光臨キボン

110 :ロピタル ◆.sd0fJv372 :03/05/28 01:33 ID:bdSiQ/A7
面白そうだね 参加希望

111 :山崎渉:03/05/28 10:10 ID:f/0+CYBM
     ∧_∧
ピュ.ー (  ^^ ) <これからも僕を応援して下さいね(^^)。
  =〔~∪ ̄ ̄〕
  = ◎――◎                      山崎渉

112 :sut数学科卒:03/05/28 14:40 ID:knW9Rmz7
渉にも困った物だ・・・age

113 : ◆EvBfxcIQ32 :03/05/31 23:51 ID:/qoqlCbu
1 :132人目の素数さん :03/05/17 08:38
6+9=15とかは普通じゃん?
5+10=15とか4+11=15とかそのまんまじゃん?
7+8=15って少なくね?おかしくね?
7って結構でかくね?8なんて更にでかいじゃん。
7でさえでかいのに8って更にでかいじゃん?
確かに15って凄いけどこの二人が力を合わせたら16ぐらい行きそうな気がしね?
二人とも強豪なんだからもっといってもよさそうじゃね?なんかおかしくね?

23 :1 :03/05/18 07:20
どう考えてもおかしくね?
7ってかなり強くね?世間は7を甘くみすぎじゃね?
8なんて更に強いじゃん?ドラゴンボールで言えば7はピッコロじゃん?
8は悟空じゃん?15はラディッツじゃないね。ラディッツは16ぐらいだね。
悟飯の一撃分1引いて15として勝ったのどっちよ?
ピッコロなんて戦い終わった後全然平気そうだったじゃん?
って事は7+8はもっといくだろ。絶対おかしくね?15ってありえなくね?
なんか変じゃね?これ俺達の知らない所でなんか起こってるっつー知らせじゃね?


114 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/06/03 11:54 ID:DscwRgYI
保守

115 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/06/03 19:30 ID:ECabUlh4
…つまりだ、ライプニッツが積分を発見する前に
日本では関和孝が微積分を発見していたのであって
日本は欧米諸国よりも先に微分積分という考え方を持っていたのである。
しかし、日本で起こった微積分はあくまで理論上の話であって
現実に応用するものではないと考えられていたため
ほとんどが理論になってしまっていました。
ところが欧米ではこれを実用化する動きに出ていたため
産業革命という大きな社会変動を引き起こすまでの騒動になってしまった。

技術レベルは変わらないけど、実用という点で大きく異なったがために日本と欧米は
軍事大国であるかそうでないかということが運命的に分かれてしまったのである。
まあ理学部と工学部の違いみたいなもんだな。

ただ、日本が他の植民地と違って軍事大国になることができたのは
理学部的な理論の部分は当時既に日本国内に存在していたから
あとは工学部的な実用の方法論さえあれば簡単に実行できてしまう
というところにあった。
なので、日本は開国以降軍事大国として欧米列強と肩を並べるところまで
これたのだというのがこれ定説であります。

すなわち、教育が重要なのであります。
特に日本人は教育を受ければ十分に育っていくことのできる素養を
民族的な遺伝子レベルでこれを持っています。
歴史を見れば明らかな事実でありますが。
なのでこのアドバンテージを活かして
日本人がいかに優秀であるかを世界に見せ付つけてやりましょう。
ね&heart;


116 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/06/04 11:31 ID:KRK3AvG8
和算は確かに面白いよね。

117 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/06/04 14:03 ID:oKR0VXed
関孝和ね。

118 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/06/04 23:14 ID:iUYwiPn/
和算の大家、関孝和

119 :名無しさん@お腹いっぱい。:03/06/13 11:17 ID:TjH7g38Q
ほしゅ

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